111111111111111:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.::::...::.:..:......:.....::............:::::::
111111111111:1::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::111::::::::::::::::::::....::::...::::::...........................:::::::
111111111111::1:::::::::::::::::::::::::::::11556666666666665551:::::::.:::::.....:.:.....:.............................::.:.:..
11111111111::::::::::::::::::::::::::::::1566666666688888888666651:::::.:::::.::..:.:................................::::::::.::
11111111::1:::::::::::::::::::::::::::556666668868888668866666666651:::.............:.............:..:...........:..............
11111111::::::::::::::::::::::::::::166666668888666666886666666666651::::.......:::::............................:..............
11111111:::::::::::::::::::::::::::566666688688888866668886668886666651:::......................................................
11111::::::::::::::::::::::::::::156666666686866666666666886666666666651::......................................................
11111:::::::::::::::::::::::::::15666668668666555555666668886666666666651::.....................................................
11111::::::::::::::::::::::::::1666666688666555555515565688888666668866651::....................................................
1111:::::::::::::::::::::::::::6666666666655555111111155688888666666886665::....................................................
11:1::::::::::::::::::::::::::566668666665551111111111566686666666668886661:....................................................
111::::::::::::::::::::::::::5666686666655511111:1:111156666666686668666665::...................................................
1::::::::::::::::::::::::::116666886666551111::::::::::116566666686666666661:...................................................
1::::::::::::::::::::::::::166668666865551111::::.:::::155666588666666666665:....................................:..............
1:::::::::::::::::::::::::1666686668865551111::::...::::115665568666666666661:..................................................
:::::::::::::::::::::::::1666666666866555111::::.......::115585668666668666651:.................................................
:::::::::::::::::::::::::5666666666885555111::..........::15556666666688666665:.................................................
::::::::::::::::::::::::555666666668655551:::1111:::::::11:::156666668886666665:...............:::::::.....:::..................
:::::::::::::::::::::::1556666686666655551111::11::::::1111555566668668866666651:...........::1555555551111::::.................
::::::::::::::::::::::1516686668866665515155151:111::1111155555588688668666666511........1::.1111: :15655555551:................
:::::::::::::::::::::111566866668866655111111::11111:1111111111588688666666666651:......51:..15151111511.:1556551:..............
::::::::::::::::::::::515688868888666551111::::11111:1111111111158888866666666651:......5551:11151155555..::155665:.............
::::::::::::::::::::::11566868888888665511::::::::11:11::::::111568888888866666551......111::::11 .115551::::156666:............
:::::::::::::::::::::::1566888888888585511::...::111:111::.:::15568868888868666511:.....15511:111.115555511::::1666:............
:::::::::::::::::::::::1656688888888886551::::11111::1111:1:::15568888688888866611::....11::11111...:::56551:::1665.............
:::::::::::::::::::::::1656668888888888511::11::111:::11:::1::15568886668666866655:.:..:55::1111:.. ..:::111..:5661.............
::::::::::::::::::::::::568668888888888511::1::1::::::::11:1:1156666666666688666551.:..151151111:1111::..:::5::566:.............
::::::::::::::::::::::::166688888886888611:::11::11:::::11:::1156666666666666666611:::.551115111:115151::..:151666:.............
::::::::::::::::::::::::5666866888868886511:::1111:..:111::::15886666666666666666511.:.151:15...:111111151:::155661.............
::::::::::::::::::::::::1668668888866886851::1:1:::::::1::::158888866666666666666511::.:15111..  ..:::1111:::155565:............
::::::::::::::::::::::1666666688868866668851::::::::::::::11588866666866866666665551:...515551:::.....:.:11::1115565............
:::::::::::::::::::::156686666688666666668651:::::::::::1155686666666866686666666555::..55551115115:...::1:1::::156:............
::::::::::::::::::::15666666666666666666865511:::::..:::1515688888866666666666566555::..5155115:1555551::::11115555:............
::::::::::::::::::::166666866666666686686665111::::::::11115588888666666666666566555::..11151:::11155111::::::::665.............
:::::::::::::::::::1566666666868866666666565111111111::::11556886886666666666666665666651:..........:::::.....::61..............
::::::::::::::::::15666666666666886666666156511::::::::::11156666686866666666566655555566651.::..............:165...............
::::::::::::::::1555666666866666886666665115511::::::::::1156666666686666666556651111555556661...:..::.......165:...............
:::::::::::::::155556566686666888666666655115511::::::11651155566666686666555651111111111555661...1:::....::165:................
::::::::::::::::511665666866668866566666665555511::::161111551556868886665556151111111111155566:..:.......:1561.................
:::::::::::::::15115566666566666666666568655515511116111115511111668886666555511111:111111555666..:......:1566..................
:::::::::::::::1511156666666666665666565851111:551161111155111111668866555555111111:::11111555661.:....::11665..................
::::::::::::::::511555666666665665565156661111::551111115511111566665111111111111::::::1111155666.:......:1665..................
::::::::::::::::15565166666666665555511556111:::155:111551111565556611111111115111::::::111115566::......:5665..................
:::::::::::::::::155556666666666551651115651111:1155:155555555115556611111155111111::::::1111556651......:5665..................
::::::::::::::::::15555666666666611561::1661111111151565111111151116555556111111111::::::111155666:......:5655..................
::::::::::::::::::::55556566666651651511166111111111555:1:11111111111111111:11::::1::::::111115565:......:5665..................
::::::::::::::::::::.55565666666115111111161:::1:::15511..:1111111111::::111::::::1:::::::11115561:......:5665..................
::::::::::::::::::::.:65566666665111111::165:::::: :::::: :::111111111::::::::::1111:::::::1115561......:15665..................
::::::::::::::::::::.::555566586511111111165:::::: :::::: :115555555555555551:::115:::::::::11155:......:15665..................
::::::::::::::::::::.:::15666566611111:::161:::::::5::::551555555555555555555555111:::::::::11155:......:15666..................
::::::::::::551:155656666655666661111155556655555551:..::155555555555555555555555651:::::::::1155:.....::15666..................
:::::::::1166666655666666665566865555555556655555551:.:::155555555555555555555556561:::::::::1155:.....::15666:.................
:::::15666666666666665656655556885555555556555555555:::::5555555555555555555555665651:::::::::151:.....::156661515111::::.......
:::1555556666666666666665655566865555555556655555555:..:15555555555555555555555556661:::::::::111:.....::156665551115111:1:1::11
:11:::::::1155666666666666656686665555555565555555551..155555555555555555555555555661::::::::::11......::155665515115:51111:1:15
::::....::::1111566666666665666665555555555555555555:..::55555555555555555555555556611:::::::::1:......:1155665:1555:5:5:15:5:55
:::......::::::::11566666666666555555555565555555555...:::5555555555555555555555556651:::::::::::......:111566555:111511::515:15
:::::....::::::::::115666666665555555555565555555555.....55555555555555555555555565651:::::.:::1:......:1115661115111511:5:51:11
:::::........:::::::115666666655555555556555555555551:.. 15555555555555555555555666661:::::::::::.....::11156615511:1:51115:1151
:::..............:::::1156666665555555655555555555551.....5555555555555555555555555561::::::::1:......::11156655::1:5151511::51:
:.................:::::115666665555555555555555555511....:55555555555555555555555555551:::::::1:......::111566:1:66555:515515111
....................::::11556666555555555555555555555....:55555555555555555555555555551::::::1::......::115566:1:55:5:5515:55:15
.....................::::11556666655555555555555555555. :155555555555555555555555555561::::::1:.......::115566151151:511:6115115
......................:::::115666665555555555555555555:..::5555555555555555555555555555:::::1::......:::1155665:51:55.11:5115115
.......................:::::1156665555555555555555555:....:55555555555555555555555555551:::.:::......:::155566:.5:.5.1::51.55:5:
.........................::::1156666555555555555555551:....55555555555555555555555555551::.1::.......:::155565151..::555:.155:51
.........................::::11156665555555555555555511...151555555555555555555555555555::.1::......::::15566::5::.:1:51.1551:51
.   ......................::::1115666555555555555555555   ..:5555555555555555555555555551::1::......::::155686656565511111:1:111
 ... ......................::::111566555555555555555551........55555555555555555555555551::1::.....::::11556611:::..1:1:11155151
...........................:::::1111566555555555555555:::.......5555555555555555555555555::1:::....::::115566655551555555515551:
............................::::::11156655555555555555:::......:55555555555555555555555551:1:::::.:::::1156665656565555555566655
.............................::::::1115665555555555555:::.:...155555555555555555555555555511:::::::::::1156655555555555555555555
.............................:::::::111566555555555555555155555555555555555555555555555555611::::::::::1556555555555555555555555
............::................:::::::111556555555555555555555555555555555555555555555555555511:::::::::1565555555555555555555555
..........::1:.................:::::::::115665555555555555555555555555555555555555555555555511::::::::15555555555555555555555555
.........::1:::..................:::::::111566555555555555555555555555555555555555555555555551::::::::15555555555555555555555555
........:::5:::::.................::::::::111565555555555555555555555555555555555555555555555561::::1165555555555555565555555555
........::1511:::::................:::::::11115655555555555555555555555555555555555555555555555555555666665555555555555555555555
.......:::11111:::::.................:::::::111565555555555555555555555555555555555555555555555555555656666555555555555555555555
......:::1511111:::::.................:::::::11156555555555555555555555555555555555555555555555555566666665555555555555555555555
......:::15511111:::::.................::::::::111655555555555555555555555555555555555555555555555555666665555555555555555555555
....::::156651:11:::::::..................::::::11155555555555555555515555555555555555555555555555555565556665565555555555555555
....::::156555111::::::::..................::::::1115655555555555555555555555555555555555155555555555565565566665665555555555555
...::::166655551:::::::::....................::::::11155555555555555555555555555555555555555555555555555556565666655555555555555
...:::156655555511:::::::::...................:::::::111555555555555555555555555555555555555555555555555555565666665555555555555
.::::15665555555511:::::::::...................::::::::11155111:::::::::::111155555555555555555555555555555555666666655555555555
.:::1166555556555511:::::::::...................:::::::::115::::::::::..:.............:::111111111111155555555556666556555555555
:::1166555555555551111::::::::...................::::::::::111:.:.:..:................::1111111111111111555555556556655555555555
:::1566555556556655111:::::::::...................:::::::::::11:.:..::...............::11111111111111111155555555565666555555555
:1156665655565565665111::::::::....................::::::::::::1::..................::111111111111111111115155555555656655555555
115665566666665666565111:::::::.......................::::::::::1:....::...........::1111111111111111111115555555556556661555555
1565666666665666565555111:::::::::.....................::::::::::::::.:1::........:11:111::1111111111111111515555555565566655555
666666566665565666666651111::::::::.................:..:.::::::::1::.::11::......:::::::::::111111111111111111555555555656665551
6665655565666565656566651111::::::::.....................::::::::::::::1::::....:1::::::::::111111111111111111155555555566566551
655556566555655555155565111111:::::::::...................::::::::1:::::1::::.::1::::::::::::11111111111111111115155555555666655
5655555551515561515565565111111:::::::::.:...............:::::::::1:::::::::::::1::::::::::::11111111111111111111115555555566665
155555555555665515555565551111111:::::::::::..............::::::::1:1::::1:::::::::::::::::::11111111111111111111111155555556666
566555656666656651515:11555111111:1:::::::::::::...........:::::::11:::::1:1::::::::::::::::::1111111111111111111111115555555666
656656565666656666665655555511111:1:::::::::::::............:::::::1:::::11:::::::::::::::::::::1:111111111111111111115555555556
655655665666555551555555565551111111:::::::::::::.......:.::.::::::11:::::11:::1::::::::::::::::::::::11111111111111111155555555
55556655655555555555555555111651111::::::::::::::::........::.::::::::::::11:1:1:::::::::::::::::::::::1111111111111111115555555
65655551155515555555151111115555511::111:::::::::::::.:......::::::::::::::111:1:::::::::::::::::::::::::11111111111111111555555
551115555155555555111155111151155555111111::::::::::::::::::::::::::::::::::111111::::::::::::::::::::::::::11111111111111155555
5555555555155551111115555111511111551155111:::::::::::::::::::::::::::::::::155655511::::::::::::::::::::::::1111111111111151555
66555555555511111111115555555511111155555555111::::::::::::::::::::::5555555151555155551:::::::::::::::::::::::::111111111115555
55555551155111551551151511111511111555511151151551555555555555555555515555555155555555511611:::::::::::::::::::::111111111111555
555555551155551511555551111551511551155115115551151111115111155551555555151555555155555511151::::::::::::::::::::::1111111111115
555111155115551155155111555511115515111155155155151151115155555111555555551115555551155551111511::::::::::::::::::::::1111111115
555115515511151551155115551551115551115151151:5511111115555551555555555555555551555551111511111511:::::::::::::::::::::111111111