888666688888668888888888888555661:::11111:::..........................:::566666666.  5:   :   ....555:111111...1:::::1:11:5::5::
688866688888888888888888888656561:::1111:...........................::156688888888:::5   :   .. ..6566151111.:.::1::::1111556155
688886888668888668888888886615555116551..........................::::5666666688886..6.  .    :  ..6555:1551:1:1::1::111::111::5:
88888668666888666888868888865156515655:........................:::1666866556888888861..::   .   .1::5555511:1::::::1:::51111::::
668886888668866688886688888655565156651...........:::::::::::11156666865656886666666..:....: ...51.. .55551:::1:11111:1::5:1:.::
66888666666868868866668888885566656656:.  ....::::::1111115556666666655656555511111111:  .:  ..551.. ..555::1:11111:11:1551....:
66666666668668888668888888886556555155:.    ...:::11115556666666668666655651:1155566885115   :6888665166665111:115111555:1:...::
66688666566668888866888888886666655555:.      ..::115556666666666665566655555111::15686688: :886688651566655151:11155111::::.:.:
66686655568666688868888888685588655555:.      ...:15688888866655666666655651:::...:::166588866666688655566665115:11111::1::::.11
66666666888666688868888888666666666555:.      ...::16888666666666656665165::.........:1665688666668886655555111:11:111::::1::115
55688868866666666888888888866666666555:.      ...::1886666666668666656151:.... .. ...::5656888666668886555566155511:1:::11:11155
55666886666666666688888888868668666665:.      ...:1186656566666656655566:.      ......:561568666566888661:555565155111:.11555515
55556686666666666688888888668688666555:.      ...:15666666655886551515:1:.. . .:.......151566666566888865565566515651:1:11115556
56666865566666666668888886666688666555:.      ...:15566666668666556565::1:  ..::..:1:..151566666166888865155516511555:111:115568
55556665668666666668866866666666666555:..     ...:15666666668665656651:5:. ......... ::111566655566688665555:56555555::151555688
55556666666666666688666666668666666155:..     ..::156666665666665::::..:......::1::....11:56861:56666666555555166555655655558888
55666666666556666688666666668886666665:..     ..::15666666686661:.....::....  :.1.61:.:1115685115666666655511:115551111556688888
56656666655666666886666666668886666666:..     ..::5588656866666::....:.......  .::551..1115685156666666666151::15115555566668888
55665665566666666865566666666666666666:...   ...::5666666665565::....::.......     ...::1156655666666666651:15511666666866888888
155566556655655686556566668866668866661.... ....::5566666655661::....:::11..        ..:1:156556666665666655155666666666888888888
111555555556656665556666668866668866661.........:15566665656861::......:....      ...:1::551556666666566665555556688888888888888
111115555666666655566666666666688888661:........::5666656566811::.::::....       ....:1::661516566666566666666568888888666688888
1111::115665:11566566666666666666888665.........:15566665686811:::1111::...    ......1:15615556666666666666666688888888668668888
::::...:5511111566556666665556666668665:........:15666666858811:::::.   11.........::1155515156666666666666688888888888868868888
11:::..:1511115566556666655666666666665::......:::5586666666611::::1:...:1:........:::1556:1155685665666668888888888866888866688
511111155115115566556666866666666666666:::.....::11566655585551:::...:::...........::1:11515556666665566668888888888886666666688
511111111155555666556666665566666666666:::....::::5566666686681::.................:::51:1565556665665566668888888888866666666688
1155511111111556665555666666566666666861::....::::55566658566681::.. ...........:::111688865556866665568688888888888866666666666
11111111111::556655555566666666666666865:::...:::1555565615866665::............:::1118888865666666666666688888888888666666666666
11111111111::156655555566666666666666866:::..:::1:5566551688868888651:::::::::11111566888865666886556866888888888886666665566668
11111115511111156665556666666668886688861::..:::::16655568886668888651::::1:::::115666666665658886556666668888888886666555566668
11111111115555115665556666668888688888881::..:::::1651556688666888661::::::::111156688566861558886555655668888888866666666666666
111111::155155111568666666666688888888885:....:::15666568686866888661:::::1::::1568655668861558866556665556688866666668665566555
11111111111555511155666666666688888888886::...:::1556666568686688655::::::1:1566888666688861566666555666568888666666666655566655
11111115555555555155556666666866888888886::...:::5656668668686686551::::15556665511556688861586665568668688886666666666556666666
11111111111555555555115666666668888888885..:.:::566566656686656865:::::165566668888888888661666866688668688886666666666555556666
1111111111551155555551155566666666888886:.::.::666616666668665665::::11166688886668888888866668886666666668866666666666655556666
1111111111111551555555555115666688888885.....:666665886886666565:::11:1566886666688888888666688688666666566866556666666666666666
1111111111111115555555555556866888688885.:::51556666888866666561::11111688666666888888866666668888666666668866555555666666666666
1151111111111111555555555556888888666885.:::1155666888886665551::11::56866666688888666666866888886666666686666655555566666666666
6511111111111111155555556555668888666665:::1155666866866655111111:11586666666666115555666556666688666666686666665555555666668666
511511111111::11155555566555556666666665:::11565558668665551511:::16666666665511115888866665551::6866665686666665566655566666666
6111111111111:15555555556665515688666661:::156665565665511551:1::1566666688888888888866656615:::.:166556686666555666655666666666
5111111111111115555555555565555668888661::155866566566555551111156666666888888668886666665::......::5656666665555566666666666688
5111111111111155555555555555555566668661:1668866566555666611156655511666888666688868866651.     ...::156666665555555566666666686
1111111111111555555555656555555556666555565666665566555651566888866668886686588886655511::        ..::66666665555555566666666666
11111111111111111151555555555555555666666666666555655166156666886556666655668668861561:::.        ...:58866655555555566666666666
1111111111111111555555155665555551155566566566665555556156515866655566656865665665516::...       ....:58888655555665566666666666
111111111111111155555555686655555515655555566665555:615565156556611566666865556651515:....       ....:58888655555566666668666666
1:1111111111111155555555555655555661:::5665::511:5::1115515161668:16666666511:15115::1...       .....:58888655555666666666666666
1:::1:11111111155155115555555651::::.:151..:61.::1::551561::6166856866668611::51516:::1..       .....:58866665555555666666666666
1:..11:11111111111155555555551::.....1:....55.....:::::51:..:566865661555151.:51::11:.:.        .....:56665555555555666666666666
:.:::::11111111151111555555511:.....1......6:.....:::::5:::..16555666155615:51:...15:.:.        .....:15555665555555666668666666
:..:.::1111111111111551555111:.....1:    .11......::::1::::..:.::565115151:1:.....15:.:.        .....:56555665555555666666666665
....::::::111111511555555111:....::1.    ........::115:::::...........116::1.....:51:.:.        .....:15666666555555566666666655
.::::::111111111111555555511....1.:.1      ......::1:.::::........    :1511. ...:151:::.       .....::56666666666666666666666655
.::::::11:11111111555555111:....1:. 1      .....::551:::.......        ...1....:1111:...      ......::15666666686666688666666666
:::::::111111111111111511:::......  :     .....::15::::.......            :...:1511:...      .......::56666665566666666655555656
:::::11111111111111115511:::........:   ......:::5::::.......             .:..:11::...    .........:::55556666666666566665555665
:::1111:11111111111115511:::.......:. .......:::15:::.......              ......:1:..  ............:::55666666666665566555555555
:::::111111111111115515511::::.....1.......:::::1:::.........             ......:1:...............:::165666666666655566555655555
::1:::1111:111111111555551::::::...:1.::::::::::::::..::::...            .......::..... ..........:::566666666666655555555555555
111111::11111111111155555511::::::::1:::::::::::::::.:::::...            .......1:...   ..........::1655666666665555555555555555
11::11::::::1111111155555511111:::::1111:::::::5::::::1:::...           ....:...1:...   .........:::5556566565555555555555511555
::11:1:::::::111111155555555551111111151::::::551:::::11::...           ........::..      ......:::15555551115555555565555551111
::::::111:::::111111555555555555555551151::::5511:::::11:::.           ...::...::...     .......:::5555551:::111555565555555::11
111111111111111111111111555555555551111::::::11111::::::::..          ....::...::..    .........::155511555511551555565556511:::
1111111111111111111155555555555555111::::::::::1111:::::::....     .....::....:1....   ........:::5555115551111151:155551551::::
::11:11111111111111115555555555555111::::::::11:::11:::::..............::.....::...   .........:::5551115555511:1151111655111:1:
111111111111111111151155555555551511::::::.:11:::::111::::::.........::.......1:...  ..........::1555511111111511111::1155111:11
1111111:11111111111155511155555115111:::::.:5:1:::::1111:::::::::::::........::....  .........::111151111111151111:1111111111:::
:11111111111111111111111:11551551511::::::..::1:::::::::1111:::::::.........:1...    .........::151111111111:55111111111:11:::::
:111::111111111111111551115555555511::::::...:1::::::::::::::::::...........::...   ..........::11111:11551::1111111111:::1:::..
:1::1111111111111111151155551555551:::::::..:::::::........................:1:..  ..........:::1111511111::11:::111::11...::::::
::::1:1111111111111111111111555555111:::::..::::::::......................:1:...  .........:::1111111111111:1:::11::::.:..:.::..
::::11::11111111111111111111115515511:::::..::::::::......................:1:.............:::11111111111:::1::::.::::::::..:::::
11:::1:1:111111111111111111551555555111::::.::::::::::..................::11.............:::11111115111:.:1111:::1:::::::::.::..
. :1111111111111111111111111111155555511:::::::::::::::.................::1::...........:::::15111111:11::..:11::::::.::::.::::.
1:111111111111111511111111115115155555111:::::::::::::::................::1:...........::::111151111111:::::111:::::::::::::11:.
1111111::111111:11:1111111111511555555511:::::::::::::::::............:::11::..........::::55551115111111:::1:111::..::::1::.::.
111::::1111111::1111111111111155155555551::::::::::::::::::...:..::..:::15:::.........:::1111111::11111111:1::11::::::::::....::
1111:1:11111111111111111111111155555555511::::11:::::::::::::.:::::::11111:............::1511115111111111111::.::::1::::..::::::
1111:1:::11111111:1::1::1111111511155555511:::1111:::::::::::..:::::1111::............:::1111111111111::111::::::::::::::1555551
::::11::::1111111::11:11:::1111155111555511:::11111:::::::::::::::::1::...............::155111111151111111:::::11:::::::15555555
1::::1:::11111111::::1::11115151111555555511::111111::11111:::::::::................:::1511111111111111111111:111:::::1:15555555
11:1:::::::::11:11111:::1111115511115555555111111551111111111111::................::::1111511111111511111111111::::::::155555566
:::1:11::::::1:111111:115511111115555555555111:115555111111111::..................:::111111111111111:111111111111111155556666666
1:::1111:.:::::::1111111115555111555555555511:::15555111111::...................::::1::11111111111111111:111:1111111111555666666
11:1:::::::::11111111111111515511555555555511:::::551111::....................::::1:::::1111111:111111:111111:::1155555555556666
:::11::::11::11::11111111111151155555555555111::::1511::..................::::::11:::::::1::::11:11:1::1::1111111155555555156666
:1::::::..:111111111::1111555511555555555555511:1:::.....................::::::::::...::::11111::::::::1111:11111111555555511555
:1:1:::11::111111111111151115155555555555555555561......................:::1:::........::::::11:111111:::111::::111155551111::::
1111::1::::1::::1111111111511511555555555555555655:..................::1::::::.......::::::::11:::1::::::::.::::1:1111111::::...
:::11::::1::11111111111111111155555556551:.1.115555:.............:::::::::::::......::::::::::::::::::::::::::.:..::1111::..  . 
11111:111111:.111111111111111111115551:.....::1:1115:........:::::::1::::::::.......::::.::::::::::::::::::::::::..1511:..   .  
::1:::111111:1111111111111511:111::5:........::111.151....::::::::::::::::::.........:::::::::::1:.:::::..:::::....11::.. .... .
1111:.1:1:11:1::11::::....:::::::::5:::.......:1111.151:::::::::::::::::::::........:::::::::::::::..:::::::::.. .::.......     
1:1::11:111111:::::::....::....:::..1..........::51:5551::11:::::::::::::::.......::::::::::::::::..:::.:.:.::...::.            
11::511::::11::::::....:.............1.........:155566111111::::::::::::::::...:::::::::::::::::::..::.........::...            
::.:1:::1:::1:1::::::....::.........:.1......::56666111111::::::::::.:::::::::::::::::::::::::::::::::.....::.......   ..       
1111:::11::::::.....::...........::...:....::1565111111111:::::::::..:::::::::::::::::::::::::::::::..:.......:...              
::1:1::1111:::....::.......::1::::....::.::15511111111:::::::::::....:::::::::::::::::::::::::::::::::....:: ......             
::::1::1::.  ..::   ...::155..........:1:151111111111::::::::::::.....::::::::1111::::::::::::::::::::..........:.              
::::::::::. .::11:.:::..:......:::::::115111111111::::::::::::::.....:::::::111111::::::::::::::::::::..... ....                
:::1::1 .:1111::::::....:. .::::11111111511111111111::1111::::::.....:::::111111111::::::::::::::::::::.... .... ...            
:.:.:1 .:11::::..........::::::::::::::::1:::1111111:::115511:::.....:::111111111111::::::::::::::::::::::::.. ......           
:11111111:::::................::::::::::::::::::::1111:155511::::....:::111111111111:::::::::::::::::::::::...:......           
:::.::1::::::...............::::::::::::::::::::::::::1115611::::::::::111111111111111::::::::::::....:::::::.....::... .   .  .
1:::11:::::::.................::::::::::::::::::::::::1111551::::::.::11111111111111111::::::::.........:::::..  ..:::.:...::.::
::1::::1::::.................:::::::::::::::::::::::::11115511::::::::11111111111111111::::::::..........::::::::...:::::.:::::.
::11:1111:::................::::::::::::::::::::::::::::115551:::::::1111111111111111111:::::::...:.........:::. .. .:::::::::::
1:.::::11:::...............:::::::::::::::::::::::::::::1115511::::::11111111111111111111::::::::::............:...  :::::::::::
.:.....51::::.............:::::::::::::::::::::::::::::::111111::::::111111111111111111111::::::::::::::........:.  .....:::::::
....:::11::::.............:::::::::::::::::::.::::::::::::11111::::11111111111111111111111::::::::::::::::::::.:::.....:::::::::
::1111111:::..............:::::::::::::::::::..::::::::::::511111:111111111111111111111111:::::::::.............::..::.:::::::::
111111111::::.............:::::::::::::::::::::::::::::::::15111111111551111111111111111111:::::::...............::::....:::::::
1111111111:::.............:::::::::::::::::::::::::::::::::::51115111111111111111111111111111:::::................::......::::::
1111111111:::.............::::111::::::::::::::::::::::::::::55551555655511111111111111111111:::::.................:: ....:...::
11111111111::.............::111111:::::::::::::::::::::::::::115551566665511111111111111111111::::.................::..:. ....::
:1111115111::.............::1111111:::::::::::::::::::::::::::111155555566511111111111111111111:::...:::...........:::.......::.
:::11115511::.............::1111111111:::::::::::::::::::::::1111555555555665111111111111151111::::.::::............:: . .. ....
11111115111:::.............::11111111111:::::::::::::::::::::1551111115555555551111111111111111:::::::::::..........:::... .....
::111115111:::.............:::5111111111111::::::1:::::11111111:1111:11:111155555111111111115111::::::::::..........:::...:.....
:1111115111:::..............::1511111111111111111111111111:11:::::::::::::1:111555511111111115511:::::..::..........::::.:..:...
:1111115111:::...............:::111111111:::1111111111::::::::::.:::::::::::111151555111111115511:::::..::.........:::.:::.::.::
11111115111:::...............:::::::::::::::::::::::::::.:::.::::::::.::::::::111111155511111555111:::::...........::...::.::.::
:::11115111:::...............::::::::::.:.:..:::::.::....::::::::.::::::::..::::1:111111551111155111::::::..............::.::...
::::::15111:::................::::.::.:::::..:...:.:.... .::.......:::......:::::1111:111151111155111::::..:............:.:.....
.:::1::5111:::.................::..::...:........ ... ........::....:...:..:..:::::1111111111111115111::::::...........::.......
:::::::111:::...................:. .............  ...     ......................:.::::::::::::11::1111::::::...................